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1705 - 吃苹果的最大数目 - 贪心 - 小顶堆
阅读量:720 次
发布时间:2019-03-21

本文共 1328 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

1705. 吃苹果问题

为了解决这个问题,我们需要找到一种策略,每天最多吃一个苹果,并且在这些苹果还未腐烂的时候吃掉。我们可以使用贪心算法与最小堆的组合来进行优化。

方法思路

  • 问题分析:

    • 每个苹果会在特定天后腐烂,之后无法食用。
    • 目标是在这段时间内,每天最多吃一个苹果,以获取最多的苹果数量。
  • 贪心策略:

    • 总是在最近快要腐烂的苹果优先吃,这样可以保证尽可能多地吃到苹果。
  • 数据结构:

    • 使用一个最小堆来维护要腐烂的苹果的天数,堆顶的元素是最早要腐烂的苹果。
    • 使用一个数组count来跟踪每一天的苹果数量。
  • 步骤:

    • 初始化队列和堆。
    • 遍历每一天,添加对应的苹果数量到count数组,并将天数入堆。
    • 检查堆顶元素,确保没有过期的苹果。
    • 吃一个苹果,更新count数组。
    • 在n天后继续处理堆中的剩余苹果。
  • 解决代码

    import heapqdef eatenApples(apples, days):    n = len(apples)    count = [0] * (4 * 10**4 + 100)    heap = []    for i in range(n):        current_day = i + days[i]        if apples[i] > 0:            count[current_day - 1] += apples[i]        if current_day - 1 > 0 or (current_day - 1 == 0 and apples[i] == 0):            heapq.heappush(heap, current_day - 1)        while heap and (heap[0] < i + 1 or count[heap[0]] == 0):            heapq.heappop(heap)        if heap:            sum_eaten += 1            count[heap[0]] -= 1                i = n    while heap:        while heap and (heap[0] < i or count[heap[0]] == 0):            heapq.heappop(heap)        if heap:            sum_eaten += 1            count[heap[0]] -= 1        i += 1    return sum_eaten

    代码解释

  • 初始化:

    • count数组用于记录每一天的苹果数量。
    • heapq来维护最小堆,记录苹果的腐烂天数。
  • 遍历每一天:

    • 计算每个苹果的腐烂天数,并更新count数组。
    • 将腐烂天数入堆。
    • 检查堆顶是否有过期的苹果,弹出堆顶元素。
    • 吃一个苹果,并更新count数组。
  • 处理n天后的苹果:

    • 继续检查堆中的苹果,确保都在此时期内。
    • 吃掉苹果直到堆为空。
  • 这种方法确保了我们每次都吃掉最早要溢出的苹果,从而最大化吃到的苹果数量。

    转载地址:http://yowrz.baihongyu.com/

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